Matemática básica Ejemplos

$(5 a^{2}) (10 b^{3}) \div 2 a^{3} (25 b^{- 2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3})}{2 a^{3} (25 b^{- 2})}$

Paso 2

Mueve $b^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3}) b^{2}}{2 a^{3} \cdot 25}$

Paso 3

Multiplica $b^{3}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{5 a^{2} (10 (b^{2} b^{3}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 a^{2} (10 b^{2 + 3})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{5 a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ y $25$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 a^{2} (10 b^{5})$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $2 a^{3} \cdot 25$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 5}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $a^{2}$ de $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 b^{5}}{2 a \cdot 5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $10 b^{5}$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 a \cdot 5}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $2 a \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{5}}{a}$